CHAPRA, STEVEN C.
Parte I. MODELADO, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DE
ERRORES. 1. Modelado matemático, métodos numéricos
y resolución de problemas. 2. Fundamentos de MATLAB.
3. Programación con MATLAB. 4. Errores de redondeo y
truncamiento.
Parte II. RAÍCES Y OPTIMIZACIÓN. 5. Raíces: métodos
cerrados. 6. Raíces: métodos abiertos. 7. Optimización.
Parte III. SISTEMAS LINEALES. 8. Ecuaciones
algebraicas lineales y matrices. 9. Eliminación de Gauss.
10. Factorización LU. 11. Matriz inversa y condición. 12.
Métodos iterativos. 13. Eigenvalores.
Parte IV. AJUSTE DE LA CURVA. 14. Regresión lineal.
15. Mínimos cuadrados lineales generales y regresión no
lineal. 16. Análisis de Fourier. 17. Interpolación polinomial.
18. Splines e interpolación por secciones.
Parte V. INTEGRACIÓN Y DIFERENCIACIÓN. 19.
Fórmulas de integración numérica. 20. Integración
numérica de funciones. 21. Diferenciación numérica.
Parte VI. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
22. Problemas con valores iniciales. 23. Métodos
adaptativos y sistemas rígidos. 24. Problemas con
valores en la frontera.
APÉNDICES. A. Funciones incorporadas en MATLAB. B.
Archivos M de funciones de MATLAB. C. Introducción a
SIMULINK. Bibliografía. Índice.
Libro pensado para un curso semestral de métodos numéricos en
Grados de Ingeniería y Ciencias. En él se interpelan los métodos
numéricos a partir de problemas concretos, no desde la teoría
matemática; no obstante, proporciona suficientes bases para que
los estudiantes adquieran las técnicas fundamentales. Además,
MATLAB® ofrece un entorno de programación ideal para este curso, mediante los algoritmos presentados con archivos M.
En esta quinta edición se mantiene el estilo de redacción coloquial para amenizar la lectura y el estudio del texto, diseñado, en
parte, como herramienta de autoaprendizaje. En cada capítulo se
muestran ampliamente ejemplos trabajados de aplicaciones científicas y de ingeniería, además de contar con una sección final de
problemas. Se han agregado algunos materiales nuevos, como
una sección sobre el método de Wegstein, una sección que describe los splines de suavizado, y otra sección para la derivación
numérica de datos con ruido. Además, se incorpora una descripción de la función incorporada, csaps, que forma parte de la caja
de herramientas de ajuste de curvas de MATLAB
